CONTOH SOAL MENENTUKAN PERBANDINGAN KUAT MEDAN GRAVITASI

Edutafsi.com - Contoh soal dan pembahasan tentang gravitasi, menentukan perbandingan kuat medan gravitasi di ketinggian tertentu di atas bumi. Contoh #1 : Sebuah benda bermassa m₁ berada di atas permukaan bumi dan benda bermassa m₂ berada pada ketinggian ½R dari permukaan bumi. Jika R adalah jari-jari bumi, maka perbandingan kuat medan gravitasi bumi untuk benda pertama dan benda kedua adalah ......
A. g₁ : g₂ = 9 : 4
B. g₁ : g₂ = 4 : 9
C. g₁ : g₂ = 3 : 2
D. g₁ : g₂ = 2 : 3
E. g₁ : g₂ = 1 : 2

Pembahasan :
Dik : R₁ = R, R₂ = R + ½R = 3/2R
Dit : g₁ : g₂ = .... ?

Untuk menyelesaikan soal ini, Sobat Tafsi harus memahami kembali konsep gravitasi terutama mengenai kuat medan gravitasi dan gaya gravitasi.

Ketika dua benda bermassa terpisah pada jarak tertentu, maka pada kedua benda akan berlangsung gaya tarik-menarik yang disebut gaya gravitasi.

Besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda berbanding lurus dengan hasil kali massa kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak mereka.

Artinya, semakin besar massa kedua benda maka semakin besar gaya gravitasi yang dialami. Sebaliknya, semakin besar jarak kedua benda semakin kecil gaya gravitasinya.

Meskipun sebanding dengan hasil kali massa benda, namun gaya gravitasi ini umumnya bernilai sangat kecil untuk benda yang masanya kecil.

Untuk benda bermassa besar seperti matahari, bumi, dan planet, gaya gravitasi yang dihasilkan akan lebih besar dan mempengaruhi benda lainnya.

Gaya gravitasi yang dialami oleh suatu benda juga sebanding dengan besarnya kuat medan gravitasi di tempat benda tersebut berada.

Medan gravitasi adalah daerah di mana suatu benda masih dapat mengalami gaya gravitasi. Benda bermassa besar biasanya memiliki medan gravitasi yang cukup kuat.

Kuat medan gravitasi sebanding dengan massa benda (biasanya yang menghasilkan medan gravitasi adalah benda bemassa besar) dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak.

g = G	m
	r²

Keterangan :
g = kuat medan gravitasi (N/kg)
G = tetapan umum gravitasi (6,672 x 10^-11 N m²/kg²)
m = massa yang menghasilkan medan gravitasi (kg)
r = jarak suatu benda dari pusat gravitasi (m).

Benda bermassa besar seperti bumi, matahari, atau planet, memiliki medan gravitasi yang cukup kuat sehingga dapat dirasakan oleh benda-benda di sekitarnya.

Nah, sekarang mari kita kembali ke soal. Pada soal disebutkan ada dua benda bermassa m₁ dan m₂ yang posisinya berbeda di atas permukaan bumi.

Perhatikan bahwa pada kasus ini, yang memiliki medan gravitasi adalah bumi. Jadi, massa yang digunakan untuk menghitung kuat gravitasi adalah massa bumi bukan m₁ atau m₂.

Dik : R₁ = R, R₂ = R + ½R = 3/2R, m_bumi = m
Dit : g₁ : g₂ = .... ?

Berdasarkan rumus kuat medan gravitasi, maka berlaku perbandingan:

⇒	g₁	=	G.m/R₁²
	g₂		G.m/R₂²

⇒	g₁	=	G.m	.	R₂²
	g₂		R₁²		G.m

⇒ g₁ : g₂ = R₂²/R₁²

⇒	g₁	=	(3/2R)²
	g₂		R²

⇒	g₁	=	9/4 R²
	g₂		R²

⇒ g₁ : g₂ = 9 : 4

Jadi, perbandingan kuat medan gravitasi untuk benda pertama dan benda kedua adalah 9 : 4.

Tips Edutafsi:
Untuk soal perbandingan seperti di atas, Sobat Tafsi dapat menggunakan prinsip perbandingan senilai atau perbandingan berbalik nilai.

Intinya, jika ada besaran yang sama maka bisa ditiadakan. Kemudian, jika dua besaran berbanding terbalik maka posisinya bertukar.

Pada soal di atas ada dua besaran yang sama, yaitu tetapan gravitasi G dan massa bumi m. Jadi, kedua besaran tersebut dapat kita abaikan karena akan saling meniadakan dalam perhitungan.

Jadi, perbandingan kuat medan gravitasi untuk benda pertama dan kedua hanya bergantung pada kuadrat jarak mereka ke pusat bumi.

Karena kuat medan graviasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (g = 1/R²), maka berlaku perbandingan:

⇒	g₁	=	R₂²
	g₂		R₁²

Pada persamaan di atas, perhatikan bahwa posisi g dan R sudah berbanding terbalik.

Jika g₁ pada sumbu kiri berada di atas, maka R₁ pada sumbu kanan berada di bawah. Karena pada sumbu kiri g₂ berada di bawah, maka R₂ pada sumbu kanan berada di atas.

Dengan demikian diperoleh:

⇒	g₁	=	9/4 R²
	g₂		R²

⇒ g₁ : g₂ = 9 : 4

Jadi, perbandingan kuat medan gravitasi di atas permukaan bumi dengan ketinggian 1/2R di atas permukaan bumi adalah 9 : 4.

Jawaban : A

Baca juga : Kumpulan Soal tentang Gravitasi.

Demikian pembahasan contoh soal tentang gravitasi, yaitu menentukan perbandingan kuat medan gravitasi di dua titik berbeda di atas permukaan bumi.

Jika pembahasan ini bermanfaat, bantu edutafsi membagikannya ke teman-teman kalian melalui tombol share sosial media yang kalian punya.

Untuk pembahasan contoh soal lainnya tentang gravitasi dapat Kalian lihat di menu contoh soal fisika atau melalui tombol kategori contoh gravitasi di bawah ini.

Kalau Sobat Tafsi masih bingung atau belum paham dengan pembahasan di atas, silahkan share pertanyaan kalian di komentar, kami akan coba menjelaskannya.