Selain bentuk pecahan ataupun berbentuk harga mutlak, pertidaksamaan dapat juga berbentuk akar atau dikenal dengan pertidaksamaan irrasional. Pertidaksamaan irrasional biasanya memiliki ciri-ciri dimana variabelnya terletak di dalam tanda akar. Berikut adalah beberapa contoh dari pertidaksamaan berbentuk akar
Pertidaksamaan berbentuk akar memiliki bentuk umum sebagai berikut
dengan syarat u(x) ¹ 0 dan v(x) ¹ 0
Sama halnya dengan penyelesaian pada pertidaksamaan lainnya, pertidaksamaan berbentuk akar dapat dilakukan dengan notasi himpunan dan garis bilangan. Pada umunya, untuk menyelesaikan pertidaksamaan berbentuk akar dapat dilakukan dengan cara menghilangkan tanda akar. Dalam menyelesaikan pertidaksamaan berbentuk akar kita juga harus memperhatikan bahwa bentuk dalam tanda akar haruslah selalu lebih besar atau sama dengan nol (0)
Berikut adalah beberapa contoh penyelesaian pertidaksamaan berbentuk akar
Contoh 1
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan bentuk akar berikut
Pertidaksamaan berbentuk akar memiliki bentuk umum sebagai berikut
dengan syarat u(x) ¹ 0 dan v(x) ¹ 0
Sama halnya dengan penyelesaian pada pertidaksamaan lainnya, pertidaksamaan berbentuk akar dapat dilakukan dengan notasi himpunan dan garis bilangan. Pada umunya, untuk menyelesaikan pertidaksamaan berbentuk akar dapat dilakukan dengan cara menghilangkan tanda akar. Dalam menyelesaikan pertidaksamaan berbentuk akar kita juga harus memperhatikan bahwa bentuk dalam tanda akar haruslah selalu lebih besar atau sama dengan nol (0)
Berikut adalah beberapa contoh penyelesaian pertidaksamaan berbentuk akar
Contoh 1
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan bentuk akar berikut
Penyelesaian
Pertidaksamaan di atas memiliki syarat akar yaitu
Selanjutnya kita selesaikan pertidaksmaan tersebut
Jadi, penyelesainnya adalah 3 ≤ x < 19
Contoh 2
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan bentuk akar berikut
Penyelesaian
Pertidaksamaan di atas memiliki syarat akar yaitu
Selanjutnya kita selesaikan pertidaksmaan tersebut
Jadi, penyelesainnya adalah x ³ 1
Contoh 3
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan bentuk akar berikut
Penyelesaian
Pertidaksamaan di atas memiliki syarat akar yaitu
Selanjutnya kita selesaikan pertidaksmaan tersebut
Jadi, penyelesaiannya adalah x = -2 atau 0 ≤ x ≤ 2 (Terima kasih koreksi Filza Buana)
