A. 8,0 m/s2
B. 7,5 m/s2
C. 6,0 m/s2
D. 5,0 m/s2
E. 4,5 m/s2
Pembahasan :
Dik : mA = 2 kg, mB = 6 kg, g = 10 m/s2
Dit : a = .... ?
Karena katrol licin dan massanya diabaikan, maka sobat Tafsi dapat menyelesaikan soal ini menggunakan konsep dinamika gerak lurus.
Ketika dua benda yang massanya berbeda dihubungkan menggunakan tali dan katrol, maka sistem akan bergerak menuju benda yang massanya lebih besar.
Benda yang massanya lebih besar akan bergerak ke bawah sedangkan benda yang massanya lebih kecil akan bergerak ke atas.
Dalam sistem tersebut, kedua benda sama-sama mengalami tegangan tali yang arahnya ke atas dan gaya berat yang arahnya ke bawah.
Besar tegangan tali yang dialami oleh kedua benda adalah sama besar, yaitu sebesar T Newton.
Karena kedua benda saling terhubung oleh tali, maka kedua benda bergerak dengan percepatan yang sama sebensar a m/s2.
Kemudian, konsep selanjutnya yang perlu Sobat Tafsi pahami adalah konsep hukum Newton, khususnya hukum II Newton.
Menurut hukum II Newton, resultan gaya yang dialami oleh suatu benda akan sama dengan hasil kali massa benda dengan percepatannya.
| ∑F = m . a |
Keterangan :
∑F = resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
m = massa benda (kg)
a = percepatan benda (m/s2).
Sekarang, mari kita ilustrasikan posisi benda A dan benda B dalam sistem katrol serta gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing benda.
Pada gambar di bawah ini, dapat Sobat Tafsi lihat gaya-gaya apa saja yang bekerja pada benda A dan benda B yaitu W dan T.
Yang perlu Sobat perhatikan adalah arah gaya dan arah gerak benda.
Di sini kita buat perjanjian tanda, kalau gaya searah dengan gerak, maka bertanda positif. Sebaliknya, jika gaya berlawanan arah dengan gerak bertanda negatif.
Untuk Benda A:
Nah, sekarang coba sobat Tafsi perhatikan arah gaya dan arah gerak untuk benda A. Karena massa A lebih kecil, maka A bergerak ke atas.
Oleh karena itu, gaya yang arahnya ke atas kita beri tanda positif dan gaya yang arahnya ke bawah kita beri tanda negatif.
Dari gambar dapat Kalian lihat, gaya berat WA arahnya ke bawah, maka WA bertanda negatif. Sedangkan T bertanda positif karena arahnya ke atas.
Berdasarkan hukum II Newton, maka berlaku:
⇒ ∑F = mA. a
⇒ T - WA = mA. a
⇒ T - mA.g = mA. a
⇒ T - 2(10) = 2a
⇒ T = 2a + 20
Untuk Benda B:
Selnajutnya, coba Sobat Tafsi perhatikan arah gaya dan arah gerak untuk benda B. Karena benda B lebih berat, maka benda B bergerak ke bawah.
Oleh karena itu, gaya yang arahnya ke atas kita beri tanda negatif dan gaya yang arahnya ke bawah kita beri tanda positif.
Dari gambar dapat dilihat, gaya WB arahnya ke bawah, maka WB bertanda positif. Sedangkan T arahnya ke atas, maka T bertanda negatif.
Berdasarkan hukum II Newton, maka berlaku:
⇒ ∑F = mB. a
⇒ WB - T = mB. a
⇒ mB.g - T = mB. a
⇒ 6(10) - T = 6a
⇒ -T = 6a - 60
⇒ T = 60 - 6a
Nah, karena besar tegangan yang dialami benda A dan B adalah sama besar, yaitu sama-sama T, maka berlaku persamaan:
⇒ T = T
⇒ 2a + 20 = 60 - 6a
⇒ 2a + 6a = 60 - 20
⇒ 8a = 40
⇒ a = 40/8
⇒ a = 5 m/s2
Jadi, percepatan yang dialami oleh benda B adalah 5 m/s2. Jika ditanya percepatan benda A, maka jawabannya juga 5 m/s2.
Jawaban : D
Tips Edutafsi:
Soal di atas juga dapat Sobat Tafsi selesaikan dengan waktu yang lebih singkat, asal Kalian bisa menghapal rumusnya.
Untuk sistem katrol seperti pada soal, maka percepatan yang dialami oleh kedua benda dapat dihitung dengan rumus:
|
Keterangan :
a = percepatan yang dialami benda (m/s2)
Δm = selisih massa kedua benda (kg)
∑m = jumlah massa kedua benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Berdasarkan rumus tersebut, maka percepatan yang dialami B adalah:
⇒ a = (6 - 2)(10) / (6 + 2)
⇒ a = 4(10) / 8
⇒ a = 40/8
⇒ a = 5 m/s2
Nah, dengan cara tersebut juga diperoleh percepatan yang sama yaitu 5 m/s2.
Jadi, terserah kepada Sobat Tafsi ingin menggunakan cara yang mana. Kalau edutafsi, cenderung lebih menyukai cara pertama karena sekaligus melatih analisis.
Tapi kalau untuk ujian dan menghemat waktu, cara kedua memang lebih efisien. Yang penting harus hapal rumusnya dan tahu kapan menggunakannya.
Demikian pembahasan contoh soal dinamika partikel, yaitu menentukan percepatan benda pada sistem katrol.
Baca juga : Contoh Soal Menentukan Tegangan Tali Sistem Katrol.
Jika pembahasan ini bermanfaat, bantu edutafsi ya untuk share ke teman-teman kalian melalui tombol share yang tersedia.
Untuk pembahasan contoh soal tentang dinamika partikel lainnya, Kalian bisa menemukannya di menu contoh fisika atau melalui tombol kategori di bawah ini.
